Studienverlauf und Inhalte

Die Differential- und Integralrechnung legt den Grundstein zur Beschreibung natur- und ingenieurwissenschaftlicher Zusammenhänge. Behandelt werden wesentliche Methoden der Analysis und grundlegende Funktionen, deren Eigenschaften sowie der Nutzen des Grenzwertbegriffs.

Im Rahmen der Analysis von Funktionen einer Variablen erlernen Sie die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung in einer Dimension. Dadurch werden Sie befähigt, natur- und ingenieurwissenschaftliche Fragestellungen mathematisch zu beschreiben und analytisch zu lösen.

Das Modul bildet die Basis für weiterführende mathematische Fächer und deren Anwendung in technischen und wirtschaftlichen Kontexten.

Das Modul vermittelt grundlegende Konzepte der analytischen Geometrie und linearen Algebra und ermöglicht die Beschreibung und Untersuchung komplexer geometrischer Problemstellungen. Schwerpunkte sind die Beschreibung technischer Zusammenhänge durch lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten und Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme.

Außerdem erfolgt eine Einführung in die komplexen Zahlen sowie die Fourier-Analyse, die beispielsweise zur Beschreibung von Schwingungen benötigt werden.

Die vermittelten Methoden befähigen Sie, mathematische Methoden gezielt auf anspruchsvolle Aufgabenstellungen aus verschiedenen Fachgebieten anzuwenden.

Das Modul Numerische Mathematik erweitert Ihr Wissen um komplexere Themen und vermittelt algorithmische Verfahren zur näherungsweisen Lösung mathematischer Probleme, insbesondere wenn exakte Lösungen nicht praktikabel sind. 

Behandelt werden: 

• numerische Methoden zur Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen
• (nicht-linearen) Gleichungen und Gleichungssystemen
• Verfahren zur Approximation mit Polynomen und Splines
• numerische Differentiation und Integration
• numerische lineare Algebra
• Optimierungsverfahren
• grundlegende Konzepte der Stochastik und Statistik zur Analyse empirischer Daten

Ein besonderer Fokus liegt auf Fehleranalyse und Stabilität, um zuverlässige und interpretierbare Berechnungen zu gewährleisten. 

Die im Modul erworbenen Kompetenzen befähigen Sie, mathematische und numerische Methoden gezielt auf Fragestellungen in Ihrem Fachgebiet anzuwenden und die Ergebnisse kritisch zu interpretieren.

Elektrische Netzwerke und deren Bauteile

Sie erlernen grundlegende Prinzipien von elektrischen Schaltungen und Netzwerken. Diese benötigen Sie für das Verständnis und die Entwicklung komplexer Systeme.

Elektrische und magnetische Felder

Verstehen Sie die Funktionsweise elektrischer Bauteile. Die elektromagnetische Wechselwirkung bildet die Grundlage nahezu aller Komponenten der Elektrotechnik. Vom passiven Bauteil bis zur komplexen Transistorschaltung, vom Elektromotor bis zur Satellitennavigation.

Wechselstrom, Drehstrom, Leistung und Energie

Wenden Sie die Grundlagen an, um die Herausforderungen im Bereich der Energie- und Antriebstechnik zu verstehen.

Informatik

Sie lernen die grundlegenden mathematischen Konzepte und Algorithmen, die die Grundlage jeder IT-Anwendung und -Lösung bilden.

Computerarchitektur und Betriebssysteme

Sie werden ein tiefes Verständnis für die Funktionsweise von Computern, Netzwerken und deren Betriebssystemen entwickeln.

Programmierung

Sie lernen grundlegende Programmierkonzepte und -techniken, um Softwarelösungen zu entwickeln und IT-Projekte umzusetzen.

Datenstrukturen und Algorithmen

Sie lernen, wie Sie Daten effizient organisieren und verarbeiten, und entwickeln ein Verständnis für die Optimierung von Algorithmen.

Grundlegende Methoden

Das Modul "Statik" vermittelt grundlegende Methoden der Statik zur Berechnung mechanischer Bauteile und Strukturen und verfolgt damit die Lernziele: 

• Verknüpfung von Konstruktionen mit ihren Anforderungsprofilen
• Auswahl und Bewertung geeigneter Berechnungsverfahren

Statische Systeme analysieren

Die unten stehenden Themen legen die Basis für weiterführende Studien in den Ingenieurwissenschaften und befähigen die Studierenden, statische Systeme zu analysieren und zu berechnen.

• Statik in der Ebene und im Raum
• Gleichgewichtsbedingungen und statische Bestimmtheit
• Kräfte, Momente und Kraftsysteme
• Gleichgewicht und Äquivalenz
• Standsicherheit starrer Körper
• Grundbegriffe der Tragwerkslehre, Tragwerkstypen und ihre Anwendung
• Schnittprinzip und Zustandslinien

Einführung in die klassische Mechanik

Dynamik konzentriert sich auf die Einführung in die klassische Mechanik. Die Studierenden erlernen die grundlegenden Konzepte der Kinematik und Dynamik, einschließlich Translation und Rotation sowie die Newtonschen Axiome. 

Weitere Themen sind: 

• Arbeit
• Energie
• Leistung
• Impuls
• Gravitation
• Trägheit

Starre Körper

Es wird die Mechanik des starren Körpers behandelt, einschließlich Drehmoment und Drehimpuls. 

Das Modul legt das Fundament für das Verständnis physikalischer Prinzipien in ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen.

Analyse und Synthese von Regelkreisen

Die Studierenden erlernen die Anwendung grundlegender Methoden der Regelungstechnik zur Analyse und Synthese von Regelkreisen. Sie sind in der Lage, geeignete Berechnungsverfahren auszuwählen und zu bewerten.

Regelstrategien entwickeln

Die unten stehenden Themen legen die Basis für Studien und Anwendungen in der Regelungstechnik und befähigen Studierende, technische Systeme zu analysieren und geeignete Regelstrategien zu entwickeln:

• Beschreibungsmittel der Regelungstechnik
• Analyse von Regelstrecken und Ermittlung charakteristischer Größen
• Eigenschaften und Verhalten von Reglern
• Verhalten von Regelkreisen hinsichtlich Güte, Stabilität und Optimierung
• Einstellregeln für stetige Regler
• Erweiterte Regelkreisschaltungen